डाइफेनिलमेथेन का आणविक सूत्र $C_{13}H_{12}$ है। जब एक हाइड्रोजन परमाणु को क्लोरीन परमाणु द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है,तो कितने संरचनात्मक समावयवी संभव हैं?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x \sin ^{-1} x}{x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक समानांतर प्लेट संधारित्र में $10\, cm$ त्रिज्या की गोलाकार प्लेटें हैं जो $1\, mm$ के वायु अंतराल द्वारा अलग की गई हैं। इसे $100\, V$ की बैटरी से जोड़कर आवेशित किया जाता है। जब प्लेटों को $1\, cm$ की दूरी पर ले जाया जाता है और प्लेटें बैटरी से जुड़ी रहती हैं, तो संधारित्र में संचित ऊर्जा में परिवर्तन क्या होगा?

$1000 \ \mu F$ के संधारित्र (capacitor) पर $20 \ V$ का विभवांतर उत्पन्न करने के लिए,जब इसे $200 \ \mu C/s$ की स्थिर दर से आवेशित किया जाता है,तो आवश्यक समय (सेकंड में) क्या होगा?

जब किसी निकाय को अवस्था $i$ से अवस्था $f$ तक पथ $iaf$ के अनुदिश ले जाया जाता है,तो यह पाया जाता है कि $Q = 50 \, cal$ और $W = 20 \, cal$ है। पथ $ibf$ के अनुदिश $Q = 36 \, cal$ है। पथ $ibf$ के अनुदिश किया गया कार्य ........... $cal$ होगा।

दो कणों की प्रत्यास्थ टक्कर (elastic collision) में,निम्नलिखित में से कौन सी राशि संरक्षित रहती है?